Variable aléatoire — approfondissement A1

Intitulé officiel de référence : Composante « variable aléatoire » de la leçon officielle Probabilités — Terminale A1.

Périmètre : Terminale A1. Volume indicatif 2026-2027 : contenu inclus dans une leçon officielle plus large, sans volume séparé publié.

Normalisation QuizConcours : Cette unité n’ajoute pas une nouvelle leçon officielle : elle décompose pédagogiquement la séquence A1 « Probabilités » afin de préserver un tronc commun A1/A2 strict.

Variable aléatoire discrète, loi de probabilité, espérance, variance, écart type, interprétation du gain moyen et jeu équitable.

La démarche attendue n’est pas une récitation de formules : il faut identifier la structure, choisir l’outil, vérifier ses hypothèses, mener les calculs proprement puis interpréter.

Avant chaque propriété, vérifier le domaine, les signes, les dénominateurs non nuls et toutes les hypothèses utiles. Une transformation algébrique n’est valide que sur le domaine où elle est justifiée.

Conserver les formes exactes pendant les calculs et n’arrondir qu’au niveau demandé.

1. Lister les valeurs possibles de X.
2. déterminer leurs probabilités et vérifier que leur somme vaut 1.
3. calculer E(X), puis E(X²), V(X) et σ(X).
4. interpréter E(X) dans le contexte sans confondre valeur moyenne théorique et résultat d’une partie..

Exemple 1. Partir de « Variable aléatoire » : Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue. On explicite les conditions avant le calcul.

Exemple 2. Mobiliser « Loi de probabilité » : Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i). La conclusion est ensuite confrontée à la question posée.

1. Reformule le problème de « Variable aléatoire — approfondissement A1 » en identifiant données et inconnues.
2. Écris la propriété ou la formule avant de remplacer par les valeurs.
3. Effectue le calcul en gardant les formes exactes.
4. Contrôle domaine, signe, ordre de grandeur et interprétation.

Les formats officiels A1/A2 combinent tests objectifs, exercices de renforcement/approfondissement et situation complexe. En entraînement, il faut donc savoir reconnaître vite une propriété, produire une rédaction calculatoire justifiée et choisir un modèle dans une situation.

Ce contenu est une rédaction originale QuizConcours alignée sur les documents DPFC cités dans les métadonnées. Aucun sujet d’annale n’est reproduit. Série(s) : A1. Référence : Composante « variable aléatoire » de la leçon officielle Probabilités — Terminale A1.