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Validation — Variable aléatoire — approfondissement A1

Quiz de validation premium de la leçon « Variable aléatoire — approfondissement A1 » : 39 questions originales réparties en Acquisition, Application et Maîtrise.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N1 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans la leçon « Variable aléatoire — approfondissement A1 », quelle proposition décrit correctement « Variable aléatoire » ?

  1. Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue.
  2. Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).
  3. E(X)=Σ x_i p_i.
  4. V(X)=E(X²)−[E(X)]².
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue.
« Variable aléatoire » : Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue.

Comprendre la réponse

Justification : « Variable aléatoire » : Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue.

Analyse des propositions :

  • A — Bonne réponse : Bonne réponse. « Variable aléatoire » : Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue.
  • B — À écarter : Cette proposition (Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • C — À écarter : Cette proposition (E(X)=Σ x_i p_i.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • D — À écarter : Cette proposition (V(X)=E(X²)−[E(X)]².) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
Exemple 2

Dans la leçon « Variable aléatoire — approfondissement A1 », quelle proposition décrit correctement « Loi de probabilité » ?

  1. La somme des probabilités d’une loi vaut 1.
  2. E(X²)=Σ x_i² p_i.
  3. σ(X)=√V(X).
  4. Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).
« Loi de probabilité » : Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).

Comprendre la réponse

Justification : « Loi de probabilité » : Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition (La somme des probabilités d’une loi vaut 1.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • B — À écarter : Cette proposition (E(X²)=Σ x_i² p_i.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • C — À écarter : Cette proposition (σ(X)=√V(X).) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Loi de probabilité » : Liste des valeurs x_i et probabilités P(X=x_i).
Exemple 3

Dans la leçon « Variable aléatoire — approfondissement A1 », quelle proposition décrit correctement « Somme des probabilités » ?

  1. E(X)=Σ x_i p_i.
  2. V(X)=E(X²)−[E(X)]².
  3. La somme des probabilités d’une loi vaut 1.
  4. Dans un modèle de gain net, l’espérance du gain est nulle.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • La somme des probabilités d’une loi vaut 1.
« Somme des probabilités » : La somme des probabilités d’une loi vaut 1.

Comprendre la réponse

Justification : « Somme des probabilités » : La somme des probabilités d’une loi vaut 1.

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition (E(X)=Σ x_i p_i.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • B — À écarter : Cette proposition (V(X)=E(X²)−[E(X)]².) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.
  • C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Somme des probabilités » : La somme des probabilités d’une loi vaut 1.
  • D — À écarter : Cette proposition (Dans un modèle de gain net, l’espérance du gain est nulle.) ne respecte pas le calcul, la définition ou les conditions indiquées dans l’énoncé.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓
Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
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Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
◎
Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.