Systèmes d’équations linéaires dans R×R

Intitulé officiel de référence : Systèmes d’équations linéaires dans R×R.

Périmètre : Terminale A1 et Terminale A2. Volume indicatif 2026-2027 : A1 : 9 h ; A2 : 5 h.

Résolution de systèmes 2×2 par substitution ou combinaison, changements de variables pour systèmes logarithmiques/exponentiels, interprétation de systèmes d’inéquations et programmation linéaire guidée.

La démarche attendue n’est pas une récitation de formules : il faut identifier la structure, choisir l’outil, vérifier ses hypothèses, mener les calculs proprement puis interpréter.

Avant chaque propriété, vérifier le domaine, les signes, les dénominateurs non nuls et toutes les hypothèses utiles. Une transformation algébrique n’est valide que sur le domaine où elle est justifiée.

Conserver les formes exactes pendant les calculs et n’arrondir qu’au niveau demandé.

1. Identifier le type du système.
2. effectuer si nécessaire un changement de variables avec ses conditions.
3. résoudre le système linéaire obtenu.
4. revenir aux inconnues initiales.
5. pour des inéquations, tracer les droites frontières et déterminer l’intersection des demi-plans..

Exemple 1. Partir de « Système 2×2 » : Deux équations linéaires portant sur deux inconnues. On explicite les conditions avant le calcul.

Exemple 2. Mobiliser « Substitution » : Exprimer une inconnue puis remplacer dans l’autre équation. La conclusion est ensuite confrontée à la question posée.

1. Reformule le problème de « Systèmes d’équations linéaires dans R×R » en identifiant données et inconnues.
2. Écris la propriété ou la formule avant de remplacer par les valeurs.
3. Effectue le calcul en gardant les formes exactes.
4. Contrôle domaine, signe, ordre de grandeur et interprétation.

Les formats officiels A1/A2 combinent tests objectifs, exercices de renforcement/approfondissement et situation complexe. En entraînement, il faut donc savoir reconnaître vite une propriété, produire une rédaction calculatoire justifiée et choisir un modèle dans une situation.

Ce contenu est une rédaction originale QuizConcours alignée sur les documents DPFC cités dans les métadonnées. Aucun sujet d’annale n’est reproduit. Série(s) : A1, A2. Référence : Systèmes d’équations linéaires dans R×R.