Notions fondamentales I
- conditionnement : sensibilité intrinsèque d’un problème aux perturbations des données
- stabilité numérique : capacité d’un algorithme à limiter la propagation des erreurs d’arrondi ou d’approximation
- méthode itérative : procédure générant une suite d’approximations convergeant vers une solution
Notions fondamentales II
- interpolation : construction d’une fonction approchée passant par des données imposées
- quadrature numérique : approximation d’une intégrale par combinaison pondérée de valeurs de la fonction
Contrôles de compréhension I
- Contrôle — conditionnement : Contrôler « conditionnement » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
- Contrôle — stabilité numérique : Contrôler « stabilité numérique » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
- Contrôle — méthode itérative : Contrôler « méthode itérative » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
Contrôles de compréhension II
- Contrôle — interpolation : Contrôler « interpolation » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
- Contrôle — quadrature numérique : Contrôler « quadrature numérique » consiste à confronter la réponse à sa définition, aux données de la situation et à la cohérence du résultat.
Applications et mises en situation
- Analyser ou appliquer correctement « conditionnement » dans une situation de niveau Master portant sur « Calcul scientifique, conditionnement et méthodes numériques ».
- Analyser ou appliquer correctement « stabilité numérique » dans une situation de niveau Master portant sur « Calcul scientifique, conditionnement et méthodes numériques ».
- Analyser ou appliquer correctement « méthode itérative » dans une situation de niveau Master portant sur « Calcul scientifique, conditionnement et méthodes numériques ».
- Analyser ou appliquer correctement « interpolation » dans une situation de niveau Master portant sur « Calcul scientifique, conditionnement et méthodes numériques ».
- Analyser ou appliquer correctement « quadrature numérique » dans une situation de niveau Master portant sur « Calcul scientifique, conditionnement et méthodes numériques ».
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « conditionnement » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « stabilité numérique » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « méthode itérative » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « interpolation » répond exactement à la question posée.
- Relire la situation puis vérifier que l’usage de « quadrature numérique » répond exactement à la question posée.
Méthodes de résolution et de vérification
- Définir précisément « conditionnement », expliciter les hypothèses et le cadre scientifique, mobiliser un exemple, un calcul, une donnée ou une source pertinente, puis justifier la conclusion.
- Définir précisément « stabilité numérique », expliciter les hypothèses et le cadre scientifique, mobiliser un exemple, un calcul, une donnée ou une source pertinente, puis justifier la conclusion.
- Définir précisément « méthode itérative », expliciter les hypothèses et le cadre scientifique, mobiliser un exemple, un calcul, une donnée ou une source pertinente, puis justifier la conclusion.
- Définir précisément « interpolation », expliciter les hypothèses et le cadre scientifique, mobiliser un exemple, un calcul, une donnée ou une source pertinente, puis justifier la conclusion.
- Définir précisément « quadrature numérique », expliciter les hypothèses et le cadre scientifique, mobiliser un exemple, un calcul, une donnée ou une source pertinente, puis justifier la conclusion.
- Revenir à la définition de « conditionnement », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « stabilité numérique », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « méthode itérative », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « interpolation », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
- Revenir à la définition de « quadrature numérique », vérifier chaque étape et justifier la conclusion avec une donnée ou une règle pertinente.
Pièges fréquents
- Employer « conditionnement » comme simple mot-clé ou formule sans vérifier les hypothèses, le domaine de validité, les unités, les données ou les limites du raisonnement.
- Employer « stabilité numérique » comme simple mot-clé ou formule sans vérifier les hypothèses, le domaine de validité, les unités, les données ou les limites du raisonnement.
- Employer « méthode itérative » comme simple mot-clé ou formule sans vérifier les hypothèses, le domaine de validité, les unités, les données ou les limites du raisonnement.
- Employer « interpolation » comme simple mot-clé ou formule sans vérifier les hypothèses, le domaine de validité, les unités, les données ou les limites du raisonnement.
- Employer « quadrature numérique » comme simple mot-clé ou formule sans vérifier les hypothèses, le domaine de validité, les unités, les données ou les limites du raisonnement.
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « conditionnement ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « stabilité numérique ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « méthode itérative ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « interpolation ».
- Valider une réponse seulement parce qu’elle paraît plausible, sans la confronter à la définition de « quadrature numérique ».