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Validation — PPCM et PGCD de deux entiers relatifs

Quiz progressif de validation : définitions et propriétés, applications calculées, puis raisonnement de maîtrise. Chaque réponse comprend une justification et l’analyse des distracteurs.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N2 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans « PPCM et PGCD de deux entiers relatifs », quelle définition correspond à « PGCD » ?

  1. Plus petit entier strictement positif multiple commun de deux entiers non nuls.
  2. Plus grand entier positif divisant simultanément deux entiers non tous deux nuls.
  3. Il existe u,v∈ℤ tels que au+bv=PGCD(a,b).
  4. Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.
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Réponse attendue :

  • Plus grand entier positif divisant simultanément deux entiers non tous deux nuls.
« PGCD » : Plus grand entier positif divisant simultanément deux entiers non tous deux nuls.

Comprendre la réponse

Justification : « PGCD » : Plus grand entier positif divisant simultanément deux entiers non tous deux nuls.

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « PPCM » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • B — Bonne réponse : Bonne réponse. « PGCD » : Plus grand entier positif divisant simultanément deux entiers non tous deux nuls.
  • C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Identité de Bézout » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Algorithme d’Euclide » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
Exemple 2

Dans « PPCM et PGCD de deux entiers relatifs », quelle définition correspond à « PPCM » ?

  1. Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.
  2. Plus petit entier strictement positif multiple commun de deux entiers non nuls.
  3. Deux entiers dont le PGCD vaut 1.
  4. Il existe u,v∈ℤ tels que au+bv=PGCD(a,b).
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Plus petit entier strictement positif multiple commun de deux entiers non nuls.
« PPCM » : Plus petit entier strictement positif multiple commun de deux entiers non nuls.

Comprendre la réponse

Justification : « PPCM » : Plus petit entier strictement positif multiple commun de deux entiers non nuls.

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Algorithme d’Euclide » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • B — Bonne réponse : Bonne réponse. « PPCM » : Plus petit entier strictement positif multiple commun de deux entiers non nuls.
  • C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Premiers entre eux » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Identité de Bézout » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
Exemple 3

Dans « PPCM et PGCD de deux entiers relatifs », quelle définition correspond à « Algorithme d’Euclide » ?

  1. Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.
  2. Deux entiers dont le PGCD vaut 1.
  3. Il existe u,v∈ℤ tels que au+bv=PGCD(a,b).
  4. Si a divise bc et PGCD(a,b)=1, alors a divise c.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.
« Algorithme d’Euclide » : Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.

Comprendre la réponse

Justification : « Algorithme d’Euclide » : Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.

Analyse des propositions :

  • A — Bonne réponse : Bonne réponse. « Algorithme d’Euclide » : Calcul du PGCD par divisions euclidiennes successives.
  • B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Premiers entre eux » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Identité de Bézout » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Théorème de Gauss » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓
Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
↗
Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
◎
Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.