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course review

Révision générale — Probabilités et statistiques

Révision transversale du cours « Probabilités et statistiques ». Les banques des leçons sont agrégées sans duplication afin de conserver une source unique pour chaque question.

78 question(s) Seuil 70 % Quiz N999 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans « Probabilité conditionnelle et variable aléatoire », quelle définition correspond à « Probabilité conditionnelle » ?

  1. Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).
  2. Représentation structurée des étapes d’une expérience et des probabilités conditionnelles.
  3. Pour P(B)>0, P(A|B)=P(A∩B)/P(B).
  4. A et B sont indépendants si P(A∩B)=P(A)P(B).
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Pour P(B)>0, P(A|B)=P(A∩B)/P(B).
« Probabilité conditionnelle » : Pour P(B)>0, P(A|B)=P(A∩B)/P(B).

Comprendre la réponse

Justification : « Probabilité conditionnelle » : Pour P(B)>0, P(A|B)=P(A∩B)/P(B).

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Probabilités totales » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Arbre pondéré » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Probabilité conditionnelle » : Pour P(B)>0, P(A|B)=P(A∩B)/P(B).
  • D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Indépendance » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
Exemple 2

Dans « Probabilité conditionnelle et variable aléatoire », quelle définition correspond à « Indépendance » ?

  1. Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).
  2. Représentation structurée des étapes d’une expérience et des probabilités conditionnelles.
  3. A et B sont indépendants si P(A∩B)=P(A)P(B).
  4. Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue d’une expérience aléatoire.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • A et B sont indépendants si P(A∩B)=P(A)P(B).
« Indépendance » : A et B sont indépendants si P(A∩B)=P(A)P(B).

Comprendre la réponse

Justification : « Indépendance » : A et B sont indépendants si P(A∩B)=P(A)P(B).

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Probabilités totales » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Arbre pondéré » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Indépendance » : A et B sont indépendants si P(A∩B)=P(A)P(B).
  • D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Variable aléatoire » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
Exemple 3

Dans « Probabilité conditionnelle et variable aléatoire », quelle définition correspond à « Probabilités totales » ?

  1. Fonction qui associe une valeur numérique à chaque issue d’une expérience aléatoire.
  2. Liste des valeurs possibles d’une variable et de leurs probabilités.
  3. Représentation structurée des étapes d’une expérience et des probabilités conditionnelles.
  4. Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).
« Probabilités totales » : Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).

Comprendre la réponse

Justification : « Probabilités totales » : Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).

Analyse des propositions :

  • A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Variable aléatoire » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Loi de probabilité » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Arbre pondéré » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
  • D — Bonne réponse : Bonne réponse. « Probabilités totales » : Une partition permet d’écrire P(A)=ΣP(B_i)P(A|B_i).

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓
Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
↗
Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
◎
Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.