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Révision générale — Analyse, fonctions et suites

Révision transversale du cours « Analyse, fonctions et suites ». Les banques des leçons sont agrégées sans duplication afin de conserver une source unique pour chaque question.

312 question(s) Seuil 70 % Quiz N999 Mathématiques

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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Dans « Limites et continuité », quelle définition correspond à « Limite finie » ?

Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.
Comportement où |f(x)| devient arbitrairement grand lorsque x approche une valeur ou l’infini.
Nombre L approché par f(x) lorsque x tend vers une valeur ou vers l’infini.
Droite y=L lorsque f(x) tend vers L quand x tend vers +∞ ou −∞.

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

Nombre L approché par f(x) lorsque x tend vers une valeur ou vers l’infini.

« Limite finie » : Nombre L approché par f(x) lorsque x tend vers une valeur ou vers l’infini.

Comprendre la réponse

Justification : « Limite finie » : Nombre L approché par f(x) lorsque x tend vers une valeur ou vers l’infini.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Asymptote verticale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Limite infinie » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Limite finie » : Nombre L approché par f(x) lorsque x tend vers une valeur ou vers l’infini.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Asymptote horizontale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Exemple 2

Dans « Limites et continuité », quelle définition correspond à « Limite infinie » ?

Propriété vérifiée lorsque lim(x→a) f(x)=f(a).
Comportement où |f(x)| devient arbitrairement grand lorsque x approche une valeur ou l’infini.
Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.
Droite y=L lorsque f(x) tend vers L quand x tend vers +∞ ou −∞.

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

Comportement où |f(x)| devient arbitrairement grand lorsque x approche une valeur ou l’infini.

« Limite infinie » : Comportement où |f(x)| devient arbitrairement grand lorsque x approche une valeur ou l’infini.

Comprendre la réponse

Justification : « Limite infinie » : Comportement où |f(x)| devient arbitrairement grand lorsque x approche une valeur ou l’infini.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Continuité en a » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — Bonne réponse : Bonne réponse. « Limite infinie » : Comportement où |f(x)| devient arbitrairement grand lorsque x approche une valeur ou l’infini.
C — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Asymptote verticale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Asymptote horizontale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Exemple 3

Dans « Limites et continuité », quelle définition correspond à « Asymptote verticale » ?

Continuité en tout point de l’intervalle considéré.
Droite y=L lorsque f(x) tend vers L quand x tend vers +∞ ou −∞.
Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.
Propriété vérifiée lorsque lim(x→a) f(x)=f(a).

Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.

« Asymptote verticale » : Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.

Comprendre la réponse

Justification : « Asymptote verticale » : Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.

Analyse des propositions :

A — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Continuité sur un intervalle » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
B — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Asymptote horizontale » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.
C — Bonne réponse : Bonne réponse. « Asymptote verticale » : Droite x=a associée à une limite infinie de f(x) lorsque x tend vers a.
D — À écarter : Cette proposition décrit plutôt « Continuité en a » ; elle ne répond donc pas à la notion demandée.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓

Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.

↗

Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.

◎

Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.