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Quiz — Logique, ensembles et applications

39 questions originales ENSEA/CAPESA V19, réparties 12/13/14.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N1 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Logique, ensembles et applications — identification de « Quantificateurs »

  1. Pour contrôler un raisonnement sur « Implication », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  2. Une assertion quantifiée doit distinguer clairement « pour tout » et « il existe ».
  3. P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.
  4. Union, intersection, complémentaire et produit cartésien obéissent à des définitions distinctes.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Une assertion quantifiée doit distinguer clairement « pour tout » et « il existe ».
Quantificateurs : Une assertion quantifiée doit distinguer clairement « pour tout » et « il existe ».

Comprendre la réponse

Explication : Quantificateurs : Une assertion quantifiée doit distinguer clairement « pour tout » et « il existe ».

  • A : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Implication », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • B : correct. Une assertion quantifiée doit distinguer clairement « pour tout » et « il existe ».
  • C : distracteur. P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.
  • D : distracteur. Union, intersection, complémentaire et produit cartésien obéissent à des définitions distinctes.
Exemple 2

Logique, ensembles et applications — identification de « Implication »

  1. Injectivité, surjectivité et bijectivité décrivent trois propriétés différentes d’une application.
  2. Pour contrôler un raisonnement sur « Contraposée », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  3. P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.
  4. La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.
Implication : P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.

Comprendre la réponse

Explication : Implication : P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.

  • A : distracteur. Injectivité, surjectivité et bijectivité décrivent trois propriétés différentes d’une application.
  • B : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Contraposée », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • C : correct. P implique Q ne signifie pas automatiquement que Q implique P.
  • D : distracteur. La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.
Exemple 3

Logique, ensembles et applications — identification de « Contraposée »

  1. Union, intersection, complémentaire et produit cartésien obéissent à des définitions distinctes.
  2. Pour contrôler un raisonnement sur « Quantificateurs », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  3. Pour contrôler un raisonnement sur « Ensembles », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  4. La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.
Contraposée : La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.

Comprendre la réponse

Explication : Contraposée : La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.

  • A : distracteur. Union, intersection, complémentaire et produit cartésien obéissent à des définitions distinctes.
  • B : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Quantificateurs », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • C : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Ensembles », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • D : correct. La contraposée de P implique Q est non Q implique non P, et elle lui est logiquement équivalente.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓
Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
↗
Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
◎
Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.