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Quiz — Équations différentielles

39 questions originales ENSEA/CAPESA V19, réparties 12/13/14.

39 question(s) Seuil 70 % Quiz N9 Mathématiques
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Entraînement libre

Essayez, puis comprenez la réponse.

Ces 3 questions proviennent de ce quiz. Cherchez votre réponse avant d’ouvrir la correction. Cet aperçu ne compte pas dans votre score.

Exemple 1

Équations différentielles — identification de « ED linéaire ordre 1 »

  1. Pour contrôler un raisonnement sur « Séparation », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  2. Une équation linéaire du premier ordre se traite par solution homogène puis solution particulière.
  3. Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.
  4. Une condition initiale sélectionne une solution parmi une famille de solutions.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Une équation linéaire du premier ordre se traite par solution homogène puis solution particulière.
ED linéaire ordre 1 : Une équation linéaire du premier ordre se traite par solution homogène puis solution particulière.

Comprendre la réponse

Explication : ED linéaire ordre 1 : Une équation linéaire du premier ordre se traite par solution homogène puis solution particulière.

  • A : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Séparation », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • B : correct. Une équation linéaire du premier ordre se traite par solution homogène puis solution particulière.
  • C : distracteur. Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.
  • D : distracteur. Une condition initiale sélectionne une solution parmi une famille de solutions.
Exemple 2

Équations différentielles — identification de « Séparation »

  1. Toute solution proposée doit être substituée dans l’équation et satisfaire les conditions imposées.
  2. Pour contrôler un raisonnement sur « ED ordre 2 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  3. Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.
  4. Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.
Séparation : Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.

Comprendre la réponse

Explication : Séparation : Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.

  • A : distracteur. Toute solution proposée doit être substituée dans l’équation et satisfaire les conditions imposées.
  • B : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « ED ordre 2 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • C : correct. Certaines équations se résolvent en séparant les variables sur les domaines où l’opération est licite.
  • D : distracteur. Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.
Exemple 3

Équations différentielles — identification de « ED ordre 2 »

  1. Une condition initiale sélectionne une solution parmi une famille de solutions.
  2. Pour contrôler un raisonnement sur « ED linéaire ordre 1 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  3. Pour contrôler un raisonnement sur « Condition initiale », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  4. Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.
Afficher la réponse expliquée

Réponse attendue :

  • Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.
ED ordre 2 : Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.

Comprendre la réponse

Explication : ED ordre 2 : Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.

  • A : distracteur. Une condition initiale sélectionne une solution parmi une famille de solutions.
  • B : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « ED linéaire ordre 1 », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • C : distracteur. Pour contrôler un raisonnement sur « Condition initiale », il faut vérifier la définition, les hypothèses et la cohérence de la conclusion.
  • D : correct. Une équation linéaire à coefficients constants d’ordre 2 se relie à une équation caractéristique.

Pour progresser, notez la raison de chaque erreur et révisez la notion avant une nouvelle tentative.

✓
Progression réelleLa réussite valide la compétence associée. Le premier niveau est accessible selon vos droits. La réussite du niveau précédent ouvre la suite du quiz.
↗
Mode applicationUne question à la fois, transitions animées, raccourcis clavier, mode immersif et progression visuelle.
◎
Comprendre ses erreursComparez votre raisonnement à la correction, identifiez la notion à revoir et reprenez la leçon avant votre prochaine tentative.